真三轴卸荷条件下砂岩力学特性和剪切变形带预测模型- 工业快报

创新点

（1）研究中间主应力与卸载作用对砂岩强度和变形特性的影响。

（2）研究中间主应力与卸载作用对变形带形成和发展的影响。

（3）建立考虑中间主应力和卸载作用影响的本构关系和变形带预测模型。

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真三轴卸荷条件下砂岩力学特性和剪切变形带预测模型

作者：王泽1 ，李文璞1, 2, 3 ，冯国瑞2, 3, 4 ，杜佳慧1 ，郝瑞卿4

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单位：1. 太原理工大学安全与应急管理工程学院;2. 矿山岩层控制及灾害防控山西省重点实验室;3. 山西省煤基资源绿色高效开发工程研究中心;4. 太原理工大学矿业工程学院

研究背景

RESEARCH BACKGROUND

开采挖掘是地下工程的重要作业之一，其产生的卸载作用会对周围岩石产生扰动，引起岩石力学特性变化。而岩石在实际地下开挖中处于三向不等压状态，中间主应力会对岩石性质产生影响。2者综合作用，会使岩石表现出复杂的变形和强度规律，引发的地质灾害更具有瞬时性和破坏性。因此，中间主应力效应和卸荷作用是岩石力学重要的研究内容。

在开展中间主应力的研究中，常通过2类试验进行:一是控制主应力变化，二是控制应力不变量变化。在控制主应力的试验中，通过设置不同中间主应力来研究其对岩石力学行为的直接影响。陈国庆等对红砂岩试样开展不同中间主应力条件下加载试验，借助声发射和高速摄像设备分析裂纹扩展规律。蒋长宝等通过真三轴试验研究中间主应力对页岩力学和渗透特性的影响。许多学者通过开展卸载试验，研究卸载对岩石力学特性的影响。赵光明等开展不同中间主应力岩石卸载试验，发现卸载面受中频中幅扰动容易形成小裂纹发育。李兆霖等通过开展真三轴卸载试验，发现卸载条件下岩石内部破裂特征更加复杂，破裂面表面积变大。刘婕等开展花岗岩真三轴加载和卸载破坏试验，发现卸荷条件下花岗岩脆性指数更高。白鑫等建立考虑加卸载煤岩损伤的煤岩渗透率模型，发现在卸荷作用下，瓦斯渗透率呈“V”型发展趋势。但是以上研究集中于试验现象和规律，没有建立中间主应力、卸载作用与岩石应力状态和变形破坏之间的联系。

在理论分析中，本构模型和局部剪切理论可合理描述岩石受力演化行为，反映岩石受力发展过程，有利于理解中间主应力和卸载的作用。VERMEER等通过开展常规三轴压缩试验，推导和分析了理想塑性模型、硬化模型、硬化−软化模型以及循环加卸载模型。殷有泉等强调弹性参数随着塑性变形的发展而变化 (弹塑性耦合)，需要在流动法则中考虑相关变化，并由此推广出广义塑性流动法则。尤明庆通过试验发现围压增加可以使裂隙面间的摩擦力增加，减少剪切滑移，从而提高弹性模量。夏才初等建立弹黏塑性本构模型，考虑卸荷路径下大理岩变形随时间的变化规律。周辉等建立弹塑性耦合模型，考虑非关联流动法则，建立剪胀角随围压和内变量变化的关系。而局部剪切理论先后由 HADAMARD、THOMAS、 HILL以及MANDEL建立发展。通过该理论建立局部剪切变形带发展过程，确定变形带角度。李国琛探究变形带分叉的力学条件。吕玺琳等通过应用非共轴本构模型，发现中间主应力比超过 0.2 局部应变会影响岩土的峰值强度。CHE- MENDA等考虑岩石扩容特性，分析偏平面的应力状态，得到相关本构模型，探究屈服面和包络线之间的关系，预测岩石变形带角度。杨忠平等将剪切过程分为3个阶段:剪密阶段、线性增加阶段和应变硬化阶段，并分析相应阶段的能量演化。许多学者也发现，中间主应力和卸载作用对变形带的角度有影响。因此，需要构建考虑中间主应力和卸载作用的本构模型和剪切变形带发展模型，与岩石应力状态和变形破坏建立联系，明确 2 者的作用机制。

笔者通过开展不同中间主应力下砂岩加载和卸载试验并进行相关理论分析，深入探讨中间主应力和卸载作用对岩石变形特性、强度特征以及剪切变形带角度的影响作用。分析偏平面上偏应力和偏应变，对比不同条件下应力 Lode 角和应变 Lode 角演化规律，确定考虑中间主应力和卸载影响的屈服函数，建立包含三应力不变量的硬化模型。结合分叉理论，推导出不同条件下的剪切变形带角度，与实际变形带角度对比，验证模型的合理性，最后分析中间主应力和卸载对变形破坏的影响。以上研究，有利于控制实际工程中岩石的稳定性，便于预测开采挖掘条件下岩石剪切变形带角度，保障了工程安全稳定高效发展。

摘要

ABSTRACT

中间主应力和卸载作用对岩石剪切破坏特性具有重要影响。基于多功能真三轴流固耦合试验系统，开展不同中间主应力条件下砂岩加载和卸载破坏试验，分析其变形特征和强度特性，通过建立本构关系和剪切变形带角度预测模型，研究2者对剪切变形带角度的影响规律。试验结果表明:随着中间主应力增加，岩样峰值处偏剪切应力增加，且卸载条件下增幅较小;岩样最大压缩点呈现先增加后趋于稳定的趋势，达到最大压缩点后，加载条件下岩样体积应变由膨胀逐渐变为压缩，而卸载条件下均呈膨胀趋势。随着中间主应力增加，岩样偏剪切应变陡增，卸载条件下陡增提前。

在峰值处，卸载条件下应力Lode角和应变Lode角均比加载条件下的大，且2个条件下2类Lode角的差值随中间主应力增加而增大。中间主应力和卸载作用可以通过应力Lode角反映岩石屈服特性，通过应变Lode角反映岩石内部裂隙演化方向。采用等效塑性应变表征内摩擦角和剪胀角，建立由三应力不变量构成的硬化本构关系;引入相关流动法则，构建剪切变形带角度预测模型。对比试验值，发现模型预测效果良好。随着中间主应力增加，变形带角度先减小随后趋于稳定;而卸载作用会减小变形带角度，并受中间主应力影响，角度减小幅度下降。

部分图片

图 1    多功能真三轴流固耦合试验系统

图 2    应力路径示意

图 3    不同中间主应力条件下岩样应力–应变关系

图 4    不同中间主应力条件下岩样体积应变曲线

图 5    不同中间主应力条件下岩样偏应变变化曲线

图 6    不同中间主应力条件下岩样 Lode 角演化规律

图 7    不同静水压力下不同强度准则在偏平面上的屈服面

图 8    试验数据和 D–P 准则的拟合曲线

图 9    试验数据和修正 Lade 准则的拟合曲线
图 10    内摩擦角与等效塑性应变的经验关系
图 11    剪切变形带示意

图 12    不同中间主应力加载和卸载条件下砂岩的 α
和变形带角度 ξ

作者简介

李文璞，男，1986年6月生，山西孝义人，副教授，硕士生导师。主要从事煤矿动力灾害及其防治、煤与瓦斯共采、矿山岩石力学等方面的教学与研究工作；主持或参与国家自然科学基金项目5项，获省部级/协会科技进步奖3项，在《煤炭学报》、《岩石力学与工程学报》、《International Journal of Mining Science and Technology》等期刊发表学术论文30余篇，授权发明专利20余项，出版专著2部，获山西省“三晋英才”青年优秀人才，任山西省能源局专家、山西煤炭学会煤炭绿色开采委员会委员、山西煤炭产业千人智库专家、中国职业安全健康协会会员。